OpenOffice Writer ലെ Pagination. ദ്രുത ആരംഭ ഗൈഡ്

സമവാക്യങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള കഴിവ് സ്കൂളിൽ മാത്രമല്ല, പ്രായോഗികമായി പ്രയോജനകരമാകാം. അതേസമയം, ഓരോ പിസി ഉപയോക്താവിനും എക്സറ്ററിന് രേഖീയ സമവാക്യങ്ങൾക്കുള്ള സ്വന്തം പരിഹാരങ്ങളുണ്ടെന്ന് അറിയുകയുമില്ല. ഈ ടാസ്ക് വിവിധ മാർഗങ്ങളിൽ എങ്ങനെ നിർവഹിക്കാനാണ് ഈ ടാബ്ലർ പ്രോസസർ ടൂൾകിറ്റ് ഉപയോഗിക്കുന്നത് എന്ന് നമുക്ക് നോക്കാം.

പരിഹാരങ്ങൾ

ഏതെങ്കിലും സമവാക്യം അതിന്റെ വേരുകൾ കണ്ടെത്തുമ്പോൾ മാത്രമേ പരിഹരിക്കപ്പെടാൻ കഴിയൂ. Excel ൽ, വേരുകൾ കണ്ടെത്തുന്നതിനുള്ള നിരവധി ഓപ്ഷനുകൾ ഉണ്ട്. അവ ഓരോന്നായി നോക്കാം.

രീതി 1: മാട്രിക്സ് രീതി

Excel ഉപകരണങ്ങളുള്ള ലീനിയർ സമവാക്യങ്ങളുടെ വ്യവസ്ഥിതി പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള സാധാരണ രീതി മാട്രിക്സ് രീതി ഉപയോഗിക്കുക എന്നതാണ്. എക്സ്പ്രഷനുകളുടെ ഗുണിതങ്ങളിൽ നിന്ന് ഒരു മെട്രിക്സ് നിർമ്മിക്കുന്നതിനും തുടർന്ന് ഒരു വിപരീത മെട്രിക്സ് സൃഷ്ടിക്കുന്നതിനും ഇത് സഹായിക്കുന്നു. ഇനി പറയുന്ന സമവാക്യങ്ങളുടെ പരിഹാരം കാണുന്നതിന് നമുക്ക് ഈ രീതി ഉപയോഗിക്കാൻ ശ്രമിക്കാം:


14x1+2x2+8x4=218
7x1-3x2+5x3+12x4=213
5x1+x2-2x3+4x4=83
6x1+2x2+x3-3x4=21

1. സമവാക്യത്തിലെ കോഡക്സിഫയറുകളുള്ള സംഖ്യകളുമായി മാട്രിക്സ് പൂരിപ്പിക്കുകയാണ്. ഈ നമ്പറുകൾ ക്രമീകരിച്ച് ക്രമീകരിച്ച് ക്രമീകരിച്ച് ക്രമീകരിച്ച് ക്രമീകരിച്ച് ക്രമീകരിക്കണം. ചില എക്സ്പ്രഷനുകളിൽ വേരുകളിലൊന്നും കാണുന്നില്ലെങ്കിൽ, ഈ കേസിൽ പൂജ്യം പൂജ്യത്തിന് തുല്യമാണെന്ന് കരുതുന്നു. ഈ ഗുണം സമവാക്യത്തിൽ സൂചിപ്പിച്ചില്ലെങ്കിൽ, അതേ അനുപാതത്തിലായിരിക്കുമ്പോഴും, അതിന്റെ ഗുണിതമായി 1. ഫലമായി ലഭിക്കുന്ന പട്ടിക ഒരു വെക്ടർ ആയി രേഖപ്പെടുത്തുക എ.



2. പ്രത്യേകാല്, നമ്മള് തുല്യ ചിഹ്നത്തിനുശേഷം മൂല്യങ്ങള് എഴുതുന്നു. വെക്റ്റർ എന്ന പേരിൽ പൊതുനാമം നിർദേശിക്കുക ബി.



3. ഇപ്പോൾ, സമവാക്യത്തിന്റെ വേരുകളെ കണ്ടെത്താൻ ആദ്യം തന്നെ നമുക്ക് മാട്രിക്സ്, നിലവിലുള്ളതിന്റെ വിപരീതം കണ്ടെത്തേണ്ടതുണ്ട്. ഭാഗ്യവശാൽ, ഈ പ്രശ്നം പരിഹരിക്കാൻ രൂപകൽപ്പന ചെയ്ത പ്രത്യേക ഓപ്പറേറ്റർ ആണ് Excel ൽ. അത് വിളിക്കുന്നു MOBR. ഇതിന് ലളിതമായ സിന്റാക്സ് ഉണ്ട്:

   = MBR (നിര)

   ആര്ഗ്യുമെന്റ് "ശ്രേണി" - ഇത് യഥാർത്ഥത്തിൽ ഉറവിട പട്ടികയുടെ വിലാസം.

   അതുകൊണ്ട്, ശൂന്യമായ സെല്ലുകളുടെ ഒരു ഭാഗം ഷീറ്റിൽ തിരഞ്ഞെടുക്കുക, അത് യഥാർത്ഥ മാട്രിക്സുകളുടെ പരിധിക്കും വലുപ്പമുള്ളതാണ്. ബട്ടണിൽ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക "ഫംഗ്ഷൻ ഇൻസേർട്ട് ചെയ്യുക"ഫോർമുല ബാറിനടുത്തുള്ള സ്ഥിതി.



4. പ്രവർത്തിക്കുന്നു ഫങ്ഷൻ മാസ്റ്റേഴ്സ്. വിഭാഗത്തിലേക്ക് പോകുക "ഗണിത". പട്ടികയിൽ നാം പേര് തിരയുന്നു "MOBR". അത് കണ്ടെത്തിക്കഴിയുമ്പോൾ, അത് തിരഞ്ഞെടുത്ത് ബട്ടണിൽ ക്ലിക്കുചെയ്യുക. "ശരി".



5. ഫംഗ്ഷൻ ആർഗ്യുമെന്റ് വിൻഡോ ആരംഭിക്കുന്നു. MOBR. വാദമുഖങ്ങളുടെ എണ്ണത്തിനൊപ്പം ഒരു ഫീൽഡ് മാത്രമേ ഉള്ളൂ - "ശ്രേണി". ഞങ്ങളുടെ പട്ടികയുടെ വിലാസം ഇവിടെ വ്യക്തമാക്കേണ്ടതുണ്ട്. ഈ ആവശ്യങ്ങൾക്ക്, ഈ ഫീൽഡിൽ കർസർ സജ്ജമാക്കുക. പിന്നീട് ഇടത് മൌസ് ബട്ടൺ അമർത്തിപ്പിടിച്ചുകൊണ്ട് മാട്രിക്സ് സ്ഥിതിചെയ്യുന്ന ഷീറ്റിലെ പ്രദേശം തിരഞ്ഞെടുക്കുക. നിങ്ങൾക്ക് കാണാനാകുന്നതുപോലെ, സ്ഥലത്തിന്റെ കോർഡിനേറ്റുകളുടെ ഡാറ്റ യാന്ത്രികമായി വിൻഡോ മണ്ഡലത്തിൽ നൽകപ്പെടും. ഈ ടാസ്ക് പൂർത്തിയാക്കിയ ശേഷം, ഒരു ബട്ടണിൽ ക്ലിക്കുചെയ്യുന്നതാണ് ഏറ്റവും വ്യക്തമായത്. "ശരി"എന്നാൽ തിരക്ക് ചെയ്യരുത്. ഈ ബട്ടൺ ക്ലിക്ക് ചെയ്താൽ ആ കമാൻഡ് ഉപയോഗിക്കുന്നതിന് തുല്യമാണ് നൽകുക. എന്നാൽ ഫോർമുലയുടെ ഇൻപുട്ട് പൂർത്തിയാക്കിയതിന് ശേഷം അറേയിൽ പ്രവർത്തിക്കുമ്പോൾ, ബട്ടണിൽ ക്ലിക്ക് ചെയ്യരുത്. നൽകുകകുറുക്കുവഴി കീകളുടെ ഒരു സെറ്റ് നിർമ്മിക്കുക Ctrl + Shift + Enter ചെയ്യുക. ഈ പ്രവർത്തനം നടത്തുക.



6. അതിനാല്, പ്രോഗ്രാം കണക്കുകൂട്ടലുകള് നടത്തുന്നു, പ്രീ-സെലക്റ്റഡ് വിന്ഡോയിലുള്ള ഔട്പുട്ട് നമുക്ക് മെട്രിക്സിന്റെ വിപരീതമാണുള്ളത്.



7. ഇപ്പോൾ നമ്മൾ വിപരീത മാട്രിക്സിനെ മാട്രിക്സ് കൊണ്ട് ഗുണിക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്. ബിചിഹ്നത്തിനു ശേഷം സ്ഥിതിചെയ്യുന്ന മൂല്യങ്ങളുടെ ഒരു നിര ഉൾക്കൊള്ളുന്നു തുല്യമാണ് എക്സ്പ്രഷനുകളിൽ. Excel ന്റെ പട്ടികകളുടെ ഗുണിതത്തിനും ഒരു പ്രത്യേക ഫംഗ്ഷനും ഉണ്ട് മമ്മി. ഈ പ്രസ്താവന ഇനിപ്പറയുന്ന സിന്റാക്സ് ഉണ്ട്:

   = MUMNOGUE (Array1; Array2)

   പരിധി തിരഞ്ഞെടുക്കുക, ഞങ്ങളുടെ കേസിൽ നാല് സെല്ലുകൾ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു. പിന്നെ വീണ്ടും റൺ ചെയ്യുക ഫങ്ഷൻ വിസാർഡ്ഐക്കണിൽ ക്ലിക്കുചെയ്യുന്നതിലൂടെ "ഫംഗ്ഷൻ ഇൻസേർട്ട് ചെയ്യുക".



8. ഈ വിഭാഗത്തിൽ "ഗണിത"പ്രവർത്തിക്കുന്നു ഫങ്ഷൻ മാസ്റ്റേഴ്സ്പേര് തിരഞ്ഞെടുക്കുക "മംനോജ്" ബട്ടണിൽ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക "ശരി".



9. ഫങ്ഷൻ ആർഗ്യുമെന്റ് വിൻഡോ സജീവമാക്കി. മമ്മി. ഫീൽഡിൽ "Massive1" ഞങ്ങളുടെ വിപരീത മെട്രിക്സിന്റെ കോർഡിനേറ്ററുകൾ നൽകുക. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന് അവസാനമായി, കഴ്സറിനൊപ്പം ഫീൽഡിൽ സെറ്റ് ചെയ്യുക. ഇടത് മൌസ് ബട്ടൺ അമർത്തിയാൽ കഴ്സറുപയോഗിച്ച് അനുബന്ധ പട്ടിക തിരഞ്ഞെടുക്കുക. സമാനമായ പ്രവർത്തനം ഫീൽഡിൽ കോർഡിനേറ്റുകളെ നിർവ്വഹിക്കാൻ നടക്കുന്നു "Massiv2", ഈ സമയം മാത്രമേ ഞങ്ങൾ നിരയുടെ മൂല്യങ്ങൾ തെരഞ്ഞെടുക്കുകയുള്ളൂ. ബി. മുകളിലുള്ള നടപടികൾ എടുത്ത ശേഷം, വീണ്ടും അമർത്തിപ്പിടിക്കാൻ ഞങ്ങൾ തിരക്കില്ല "ശരി" അല്ലെങ്കിൽ കീ നൽകുകകീ കോമ്പിനേഷൻ ടൈപ്പ് ചെയ്യുക Ctrl + Shift + Enter ചെയ്യുക.



10. ഈ ക്രിയയ്ക്ക് ശേഷം, മുൻഗണനയുള്ള സെല്ലിൽ സമവാക്യത്തിന്റെ വേരുകൾ പ്രത്യക്ഷപ്പെടുന്നു: X1, X2, X3 ഒപ്പം X4. അവ പരമ്പരയിൽ ക്രമീകരിക്കും. അങ്ങനെ, നമുക്ക് ഈ സംവിധാനം പരിഹരിച്ചതായി പറയാം. ഈ പരിഹാരത്തിന്റെ കൃത്യത പരിശോധിക്കുന്നതിനായി, അതിന് നൽകിയിരിക്കുന്ന ഉത്തരങ്ങൾ അനുബന്ധ മൂലധനങ്ങൾക്കുപകരം യഥാർത്ഥ എക്സ്പ്രഷൻ സംവിധാനത്തിൽ പകരം വയ്ക്കാൻ മതിയാകും. സമത്വം നിലനിർത്തുകയാണെങ്കിൽ, സമവാക്യങ്ങളുടെ സമവാക്യങ്ങൾ ശരിയായി പരിഹരിക്കപ്പെടുമെന്നാണ് ഇതിനർത്ഥം.

പാഠം: Excel വിപരീത മാട്രിക്സ്

രീതി 2: പാരാമീറ്ററുകൾ തിരഞ്ഞെടുക്കൽ

Excel- ലുള്ള ഇക്വേഷനുകളുടെ സിസ്റ്റം പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള രണ്ടാമത്തെ രീതി ആണ് പാരാമീറ്റർ തിരഞ്ഞെടുക്കൽ രീതി ഉപയോഗിക്കുക. ഈ രീതിയുടെ സാരാംശം വിപരീതമായി അന്വേഷിക്കുക എന്നതാണ്. അതായത്, അറിയപ്പെടുന്ന ഒരു ഫലത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കി, ഞങ്ങൾ ഒരു അജ്ഞാത വാദത്തിനായി തിരഞ്ഞു. നമുക്ക് ഉദാഹരണത്തിൽ quadratic equation ഉപയോഗിക്കാം.

3x ^ 2 + 4x-132 = 0

1. മൂല്യം സ്വീകരിക്കുക x തുല്യമായി 0. അതിന് അനുയോജ്യമായ മൂല്യം കണക്കാക്കുക f (x)ഇനിപ്പറയുന്ന ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ച്

   = 3 * x ^ 2 + 4 * x-132

   മൂല്യത്തിന് പകരം "X" അക്കം സ്ഥിതിചെയ്യുന്ന സെല്ലിന്റെ വിലാസം പകരം വയ്ക്കുക 0ഞങ്ങൾക്ക് വേണ്ടി എടുത്തത് x.



2. ടാബിലേക്ക് പോകുക "ഡാറ്റ". നമ്മൾ ബട്ടൺ അമർത്തുക "വിശകലനം" എന്തെങ്കിലുമുണ്ടെങ്കിൽ. ഈ ബട്ടൺ ടൂൾബോക്സിൽ റിബണിൽ സ്ഥാപിച്ചിരിക്കുന്നു. "ഡാറ്റയോടൊപ്പം പ്രവർത്തിക്കുന്നു". ഒരു ഡ്രോപ്പ്ഡൗൺ ലിസ്റ്റ് തുറക്കുന്നു. അതിൽ ഒരു സ്ഥാനം തിരഞ്ഞെടുക്കുക "പരാമീറ്റർ തിരഞ്ഞെടുക്കൽ ...".



3. പരാമീറ്റർ തെരഞ്ഞെടുക്കൽ ജാലകം ആരംഭിയ്ക്കുന്നു. നിങ്ങൾക്ക് കാണാനാകുന്നതുപോലെ, അതിൽ മൂന്ന് ഫീൽഡുകൾ ഉണ്ട്. ഫീൽഡിൽ "ഒരു കളത്തിൽ ഇൻസ്റ്റാൾ ചെയ്യുക" സൂത്രവാക്യം സ്ഥിതിചെയ്യുന്ന സെല്ലിന്റെ വിലാസം വ്യക്തമാക്കുക f (x)അല്പം മുമ്പ് നമ്മൾ കണക്കാക്കി. ഫീൽഡിൽ "മൂല്യം" നമ്പർ നൽകുക "0". ഫീൽഡിൽ "മാറ്റുന്ന മൂല്യങ്ങൾ" മൂല്യം സ്ഥാനത്ത് സ്ഥിതിചെയ്യുന്ന സെല്ലിന്റെ വിലാസം വ്യക്തമാക്കുക xമുമ്പ് ഞങ്ങൾ സ്വീകരിച്ചത് 0. ഈ പ്രവർത്തനങ്ങൾ ചെയ്ത ശേഷം, ബട്ടണിൽ ക്ലിക്കുചെയ്യുക "ശരി".



4. അതിനു ശേഷം, പരാമീറ്റർ തിരഞ്ഞെടുക്കൽ ഉപയോഗിച്ച് Excel ഒരു കണക്കുകൂട്ടൽ നടത്തുക. ഇത് പ്രത്യക്ഷപ്പെട്ട വിവര വിനിമയത്തെ അറിയിക്കും. ഇത് ബട്ടണിൽ ക്ലിക്ക് ചെയ്യണം "ശരി".



5. സമവാക്യത്തിന്റെ റൂട്ട് കണക്കുകൂട്ടൽ ഫലം വയലിൽ ഞങ്ങൾ നിർദേശിച്ച സെല്ലിൽ ആയിരിക്കും "മാറ്റുന്ന മൂല്യങ്ങൾ". നമ്മൾ കാണുന്നതുപോലെ x തുല്യമാണ് 6.

മൂല്യത്തെ പകരം പരിഹരിച്ച ആവിഷ്കരണത്തിൽ ഈ മൂല്യം പകരം വയ്ക്കുന്നതിലൂടെയും ഈ ഫലം പരിശോധിക്കാനാകും x.

പാഠം: Excel പരാമീറ്റർ തെരഞ്ഞെടുക്കൽ

രീതി 3: ക്രാമര് രീതി

ഇപ്പോൾ നമ്മൾ സമവാക്യങ്ങളുടെ പരിഹാരങ്ങൾ ക്രാമർ സമ്പ്രദായത്തിലൂടെ പരിഹരിക്കാൻ ശ്രമിക്കും. ഉദാഹരണത്തിന്, ഉപയോഗിച്ച അതേ സിസ്റ്റം എടുക്കാം രീതി 1:


14x1+2x2+8x4=218
7x1-3x2+5x3+12x4=213
5x1+x2-2x3+4x4=83
6x1+2x2+x3-3x4=21

1. ആദ്യ രീതി പോലെ, ഞങ്ങൾ മാട്രിക്സ് ഉണ്ടാക്കുന്നു എ സമവാക്യങ്ങൾ, ടേബിളിലെ ഗുണകങ്ങൾ എന്നിവയിൽ നിന്ന് ബി ചിഹ്നങ്ങളെ പിന്തുടരുന്ന മൂല്യങ്ങളിൽ തുല്യമാണ്.



2. ഇനി നമുക്ക് വേറെ നാല് ടേബിളുകളുണ്ട്. അവ ഓരോന്നും മാട്രിക്സിന്റെ ഒരു കോപ്പിയാണ്. എ, ഈ പകർപ്പുകൾക്ക് ഒരു നിര മാത്രമേ മാറ്റാനാവൂ ബി. ആദ്യ പട്ടികയിൽ ആദ്യ നിരയാണ് രണ്ടാമത്തെ പട്ടികയിൽ രണ്ടാമത്തേത്, അതായതു്.



3. ഇപ്പോൾ ഈ എല്ലാ പട്ടികകൾക്കും ഡിറ്റർമിനന്റ്സ് നമുക്ക് കണക്കുകൂട്ടേണ്ടതുണ്ട്. എല്ലാ ഡിറീരിനാന്റുകളുമായും പൂജ്യം അല്ലാതെയല്ലാതെ മറ്റൊന്നില്ലെങ്കിൽ മാത്രമേ സമവാക്യങ്ങളുടെ പരിഹാരങ്ങൾ പരിഹരിക്കാനാവൂ. Excel ൽ ഈ മൂല്യം വീണ്ടും കണക്കുകൂട്ടാൻ ഒരു പ്രത്യേക ഫംഗ്ഷൻ ഉണ്ട് - MEPRED. ഈ പ്രസ്താവനയുടെ സിന്റാക്സ് താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്നു:

   = MEPRED (നിര)

   അങ്ങനെ, ഫങ്ഷൻ പോലെ MOBRപ്രോസസ് ചെയ്യപ്പെടുന്ന ടേബിളിലെ പരാമർശം മാത്രമാണ് വാദം.

   അതിനാൽ, ആദ്യത്തെ മെട്രിക്സ് ഡിറ്റർമിനന്റ് പ്രദർശിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന സെൽ തിരഞ്ഞെടുക്കുക. എന്നിട്ട് മുൻ രീതികളിൽ നിന്ന് പരിചയമുള്ള ബട്ടണിൽ ക്ലിക്കുചെയ്യുക. "ഫംഗ്ഷൻ ഇൻസേർട്ട് ചെയ്യുക".



4. സജീവമാക്കിയ വിൻഡോ ഫങ്ഷൻ മാസ്റ്റേഴ്സ്. വിഭാഗത്തിലേക്ക് പോകുക "ഗണിത" ഓപ്പറേറ്റര്മാരുടെ പട്ടികയില്, അവിടെ പേര് തിരഞ്ഞെടുക്കുക MOPRED. അതിനു ശേഷം ബട്ടണിൽ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക "ശരി".



5. ഫംഗ്ഷൻ ആർഗ്യുമെന്റ് വിൻഡോ ആരംഭിക്കുന്നു. MEPRED. നിങ്ങൾക്ക് കാണാനാകുന്നതുപോലെ, അത് ഒരു ഫീൽഡ് മാത്രമേ ആകുന്നുള്ളൂ - "ശ്രേണി". ഈ ഫങ്ഷനിലേക്ക് ആദ്യത്തെ രൂപാന്തരീകരണ മെട്രിക്സിന്റെ വിലാസം നൽകുക. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, ഫീൽഡിൽ കർസർ സജ്ജമാക്കി, പിന്നീട് മാട്രിക്സ് ശ്രേണി തിരഞ്ഞെടുക്കുക. അതിനു ശേഷം ബട്ടണിൽ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക "ശരി". ഒരു ഫങ്ഷനെ അപേക്ഷിച്ച് ഒരു കളത്തിൽ ഈ പ്രവർത്തനം ഫലം കാണിക്കുന്നു, അതിനാൽ കണക്കുകൂട്ടൽ ലഭിക്കണമെങ്കിൽ, ഒരു കീ കൂട്ടത്തിന് അമർത്തിപ്പിടിക്കാൻ ആവശ്യമില്ല. Ctrl + Shift + Enter ചെയ്യുക.



6. ഫങ്ഷൻ അതിന്റെ ഫലം കണക്കുകൂട്ടുകയും പ്രീ-സെൽ ചെയ്ത സെല്ലിൽ പ്രദർശിപ്പിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. നമ്മൾ കാണുന്നതുപോലെ, ഡിറ്റർമിനന്റ് ആണ് -740അതായത്, നമുക്ക് യോജിക്കുന്ന പൂജ്യം തുല്യമല്ല.



7. അതുപോലെ തന്നെ, മറ്റ് മൂന്നു ടേബിളുകളിലെ നിർണയികളേയും ഞങ്ങൾ കണക്കാക്കുന്നു.



8. അവസാന ഘട്ടത്തിൽ, പ്രാഥമിക മെട്രിക്സ് നിർണ്ണയിക്കുന്നതായി ഞങ്ങൾ കണക്കാക്കുന്നു. നടപടിക്രമം ഒരേ ആൽഗരിതമാണ്. നമ്മൾ കാണുന്നതുപോലെ, പ്രൈമറി പട്ടികയുടെ ഡിറ്റർമിനന്റും nonzero ആണ്, അതായത് മാട്രിക്സ് nondegenerate എന്നാണ്, അതായത്, സമവാക്യങ്ങളുടെ പരിഹാരങ്ങൾ പരിഹാരങ്ങൾ ഉണ്ട്.



9. ഇപ്പോൾ, സമവാക്യത്തിന്റെ വേരുകൾ കണ്ടെത്താൻ സമയമായി. സമവാക്യത്തിന്റെ റൂട്ട് സമാന രൂപാന്തരീകരണ മാട്രിക്സിനെ നിർണ്ണയിക്കുന്ന പ്രൈമറി ടേബിളിൻറെ ഡിറ്റർമിനന്റിലെ അനുപാതത്തിന് തുല്യമായിരിക്കും. അങ്ങനെ, സംഖ്യകളെ മാറ്റിയ മാട്രിക്സുകളുടെ നാലു നിർണയികളായി തിരിച്ചിട്ടുണ്ട് -148ഇത് യഥാർത്ഥ ടേബിളിന്റെ ഡിറ്റർമിനന്റാണ്, നമുക്ക് നാല് വേരുകൾ ലഭിക്കുന്നു. നിങ്ങൾക്ക് കാണാനാകുന്നതുപോലെ അവ മൂല്യങ്ങൾക്ക് തുല്യമാണ് 5, 14, 8 ഒപ്പം 15. അങ്ങനെ, അവ നമ്മൾ വിപരീത മെട്രിക്സ് ഉപയോഗിച്ച് കണ്ടെത്തിയ വേരുകളെ പോലെയാണ് രീതി 1ആ സമവാക്യങ്ങളുടെ പരിഹാരത്തിന്റെ കൃത്യത തെളിയിക്കുന്നു.

രീതി 4: ഗോസ് രീതി

സമവാക്യങ്ങളുടെ വ്യവസ്ഥിതിയും ഗോസ് രീതി പ്രയോഗിച്ചുകൊണ്ട് പരിഹരിക്കാവുന്നതാണ്. ഉദാഹരണത്തിന്, മൂന്ന് അജ്ഞാതങ്ങളിൽ നിന്ന് ലളിതമായ ഒരു സമവാക്യ സമ്പ്രദായം എടുക്കാം:


14x1+2x2+8x3=110
7x1-3x2+5x3=32
5x1+x2-2x3=17

1. വീണ്ടും നിരന്തരമായി ഞങ്ങൾ ഘടകംകൊണ്ടുള്ള കോഫിഫിങ്ങുകൾ എഴുതുന്നു. എസ്വതന്ത്ര അംഗങ്ങൾ അടയാളം നൽകും തുല്യമാണ് - മേശയിലേക്ക് ബി. എന്നാൽ ഈ സമയം നമ്മൾ രണ്ട് ടേബിളുകളെ ഒന്നിച്ച് കൊണ്ടുവരും, അതിനുശേഷം ഇത് കൂടുതൽ പ്രവർത്തിക്കണം. ഒരു പ്രധാന വ്യവസ്ഥ മാട്രിക്സിലെ ആദ്യത്തെ സെല്ലിലാണ് എ മൂല്യം പൂജ്യമല്ലായിരുന്നു. അല്ലെങ്കിൽ, വരികൾ പുനഃക്രമീകരിക്കുക.



2. ബന്ധിപ്പിച്ചിട്ടുള്ള രണ്ട് മാട്രിക്സുകളുടെ ആദ്യ വരി താഴെയുള്ള വരിയിലേക്ക് പകർത്തുക (വ്യക്തതയ്ക്കായി, നിങ്ങൾക്ക് ഒരു വരി ഒഴിവാക്കാം). മുമ്പത്തെ സെല്ലിൽ മുൻ നിരയിലുള്ളതിനേക്കാൾ താഴെയുള്ള വരിയിൽ താഴെ പറയുന്ന ഫോർമുല നൽകുക:

   = ബി 8: E8- $ B $ 7: $ E $ 7 * (B8 / $ B $ 7)

   നിങ്ങൾ മെട്രിക്സ് വ്യത്യസ്തമായി ക്രമീകരിച്ചിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ, ഫോർമുലയുടെ സെല്ലുകളുടെ വിലാസങ്ങൾ നിങ്ങൾക്ക് വ്യത്യസ്ത അർഥമുണ്ടായിരിക്കും, എന്നാൽ അവ ഇവിടെ നൽകിയിരിക്കുന്ന ഫോർമുലകളും ഇമേജുകളും ഉപയോഗിച്ച് അവയെ കണക്കുകൂട്ടാൻ കഴിയും.

   സമവാക്യം നൽകിയ ശേഷം, കളങ്ങളുടെ മുഴുവൻ വരിയും സെലക്ട് ചെയ്ത് കീ കോമ്പിനേഷൻ അമർത്തുക Ctrl + Shift + Enter ചെയ്യുക. ശ്രേണിയിലുള്ള ഫോർമുല വരിയിൽ പ്രയോഗിക്കപ്പെടും, ഇത് മൂല്യങ്ങളാൽ നിറയും. അങ്ങനെ, രണ്ടാമത്തെ രണ്ടാമത്തെ വരിയിൽ നിന്നും നമ്മൾ വേർതിരിച്ചെടുത്തു, സിസ്റ്റത്തിന്റെ ആദ്യത്തെ രണ്ട് എക്സ്പ്രഷനുകളുടെ ആദ്യ ഗുണകങ്ങളുടെ അനുപാതത്തിലായിരുന്നു.



3. അതിനു ശേഷം, ഫലമായി സ്ട്രിംഗ് പകർത്തി ചുവടെയുള്ള വരിയിലേക്ക് പേസ്റ്റ് ചെയ്യുക.



4. നഷ്ടമായ വരിയുടെ ആദ്യവരികൾ തിരഞ്ഞെടുക്കുക. നമ്മൾ ബട്ടൺ അമർത്തുക "പകർത്തുക"ടാബിൽ റിബണിൽ സ്ഥിതിചെയ്യുന്നു "ഹോം".



5. ഷീറ്റിലെ അവസാന എൻട്രിയ്ക്കുശേഷം ഞങ്ങൾ ലൈൻ ഉപേക്ഷിക്കുക. അടുത്ത വരിയിലെ ആദ്യത്തെ സെൽ തിരഞ്ഞെടുക്കുക. മൌസ് ബട്ടൺ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക. തുറന്ന സന്ദർഭ മെനുവിൽ, കഴ്സറിനെ ഇനത്തിലേക്ക് നീക്കുക "പ്രത്യേക പേസ്റ്റ് ചെയ്യുക". പ്രവർത്തനത്തിലുള്ള അധിക ലിസ്റ്റിൽ, സ്ഥാനം തിരഞ്ഞെടുക്കുക "മൂല്യങ്ങൾ".



6. അടുത്ത വരിയിൽ, അറേ ഫോർമുല നൽകുക. മുമ്പത്തെ ഡാറ്റാഗ്രൂപ്പിന്റെ മൂന്നാം നിരയിൽ നിന്ന് ഇത് രണ്ടാമത്തെ വരിയിൽ നിന്നും കുറച്ചുകൊണ്ട് മൂന്നിന്റെയും രണ്ടാമത്തെ വരിയുടെയും രണ്ടാമത്തെ കോഫിഫിഷ്യന്റെ അനുപാതത്തിൽ വർദ്ധിക്കുന്നു. ഞങ്ങളുടെ കാര്യത്തിൽ, ഫോർമുല ഇങ്ങനെ ആയിരിയ്ക്കും:

   = B13: E13- $ B $ 12: $ E $ 12 * (C13 / $ C $ 12)

   സമവാക്യത്തിൽ പ്രവേശിച്ചതിന് ശേഷം, മുഴുവൻ ശ്രേണിയും തിരഞ്ഞെടുത്ത് കുറുക്കുവഴി കീ ഉപയോഗിക്കുക Ctrl + Shift + Enter ചെയ്യുക.



7. ഇപ്പോൾ Gauss രീതി അനുസരിച്ച് റിവേഴ്സ് റണ്ണിംഗ് എക്സിക്യൂട്ട് ചെയ്യേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്. അവസാന എൻട്രിയിൽ നിന്ന് മൂന്ന് വരികൾ ഒഴിവാക്കുക. നാലാമത്തെ വരിയിൽ, അറേ ഫോര്മുല നൽകുക:

   = B17: E17 / D17

   അങ്ങനെ, നമ്മൾ കണക്കാക്കിയ അവസാന വരിയെ അതിന്റെ ഗുണോകതയിൽ ഞങ്ങൾ വേർതിരിക്കുന്നു. ഫോർമുല ടൈപ്പ് ചെയ്തതിനുശേഷം, മുഴുവൻ വരിയും സെലക്ട് ചെയ്ത് കീ കോമ്പിനേഷൻ അമർത്തുക Ctrl + Shift + Enter ചെയ്യുക.



8. ഞങ്ങൾ ലൈൻ ഉയർത്തുകയും ഇനിപ്പറയുന്ന ശ്രേണീ സൂത്രവാക്യത്തിൽ പ്രവേശിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു:

   = (B16: E16-B21: E21 * D16) / C16

   അറേ സമവാക്യം പ്രയോഗിക്കുന്നതിന് ഞങ്ങൾ സാധാരണ കീകൾ അമർത്തുകയാണ്.



9. മുകളിലുള്ള ഒരു വരി ഞങ്ങൾ ഉയർത്തുന്നു. അതിൽ, താഴെ പറയുന്ന രൂപത്തിന്റെ അറേ സമവാക്യം നൽകുക:

   = (B15: E15-B20: E20 * C15-B21: E21 * D15) / B15

   വീണ്ടും, മുഴുവൻ വരിയും തിരഞ്ഞെടുത്ത് കുറുക്കുവഴികൾ ഉപയോഗിക്കുക Ctrl + Shift + Enter ചെയ്യുക.



10. ഇപ്പോൾ നമ്മൾ മുമ്പ് കണക്കാക്കിയ വരികളുടെ അവസാനത്തെ ബ്ലോക്കിലെ അവസാന നിരയിൽ കാണിച്ച നമ്പറുകളിലേക്ക് നോക്കാം. ഈ സംഖ്യകൾ4, 7 ഒപ്പം 5) ഈ സമവാക്യങ്ങളുടെ വേരുകളായിരിക്കും. മൂല്യങ്ങൾക്കായി അവയെ മാറ്റി പകരം വയ്ക്കുക. X1, X2 ഒപ്പം X3 എക്സ്പ്രഷനുകളിൽ.

Excel- ൽ നിങ്ങൾക്ക് കാണാൻ കഴിയുന്നതുപോലെ, ഇക്വേഷനുകളുടെ സമ്പ്രദായം നിരവധി മാർഗങ്ങളിലൂടെ പരിഹരിക്കാൻ കഴിയും, അവയ്ക്ക് ഓരോന്നിനും സ്വന്തമായ ഗുണങ്ങളും ദോഷങ്ങളുമുണ്ട്. എന്നാൽ ഇവയെല്ലാം തന്നെ രണ്ട് വലിയ ഗ്രൂപ്പുകളായി തിരിക്കാം: മാട്രിക്സും പാരാമീറ്റർ സെലക്ഷൻ ടൂൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു. ചില സാഹചര്യങ്ങളിൽ, ഒരു പ്രശ്നം പരിഹരിക്കാൻ മാട്രിക്സ് രീതികൾ എപ്പോഴും അനുയോജ്യമല്ല. പ്രത്യേകിച്ച്, മാട്രിക്സിൻറെ ഡിറ്റർമിനന്റ് പൂജ്യമാണെങ്കിൽ. മറ്റ് സന്ദർഭങ്ങളിൽ, ഉപയോക്താവിന് തനിക്കുവേണ്ടി കൂടുതൽ സൌകര്യപ്രദമായി കരുതുന്ന ഏതു ഐച്ഛികമാണ് തീരുമാനിക്കേണ്ടത്.

വീഡിയോ കാണുക: Brian McGinty Karatbars Review 2018 Plus Karatbank Free ICO Tokens Information Brian McGinty (ഏപ്രിൽ 2024).